目錄
第一章 若乾常用的數學思想方法
一、分類的思想方法
二、方程的思想方法
三、函數的思想方法
四、數形結閤的思想方法
第二章 不等式
一、不等式的解法
2.1一元一次不等式（組）
2.2一元二次不等式
2.3含絕對值的不等式
2.4無理不等式
2.5一元高次不等式
2.6不等式的應用
二、不等式的證明
2.7證明不等式的基本方法
2.8用放縮法證明不等式
第三章 函數及其應用
一、函數的定義域和值域
3.1函數的定義域的確定
3.2簡單函數的值域的確定
二、分段函數
3.3分段函數的概念
3.4分段函數解析式的建立
3.5幾個常見的分段函數
三、函數的性質
3.6函數的奇偶性
3.7函數的單調性
四、函數圖象
3.8函數圖象的變換
3.9作函數圖象的方法
五、函數的最大值和最小值
3.10函數最值的概念
3.11函數最值的應用
第四章 數學模型
一、建立數學模型的意義
二、由變量之間的依存關係建模
三、由確定性、隨機性數據建模
四、規劃模型
五、蛛網模型
第五章 經濟活動中的數學
一、經濟數學的若乾實例
5.1盈虧平衡
5.2復利、貼現與股票、債券
5.3供需平衡和銷售預測
二、經濟數學模型的建立
5.4市場預測模型
5.5盈虧平衡模型
5.6投入産齣模型
第六章 圖與網絡
一、七橋問題
二、周遊世界問題
三、握手問題
四、工程進度管理問題
第七章 行列式及其應用
一、行列式與綫性方程組
7.1二階行列式與二元綫性方程組
7.2三階行列式及其性質
7.3三元綫性方程組的行列式解型
二、行列式史話及其應用
7.4行列式史話
7.5三角形的麵積
7.6兩兩相交三條直綫共點的充要條件
第八章 空間嚮量及其在立體幾何中的應用
一、空間嚮量與嚮量的運算
8.1空間嚮量及其綫性運算
8.2嚮量綫性運算的坐標錶示
8.3嚮量的數量積
8.4嚮量的嚮量積
二、嚮量在立體幾何中的初步應用
8.5平行關係
8.6垂直關係
8.7角
8.8距離
第九章 麯綫與方程
一、軌跡的方程
9.1解析幾何的曆史簡介
9.2求軌跡的方程
二、圓錐麯綫
9.3圓錐麯綫的産生
9.4三種圓錐麯綫的統一定義
9.5圓的參數方程的應用
9.6圓錐麯綫係
9.7圓錐麯綫的應用
第十章 數列中的若乾數學思想方法
一、數列與類比
二、數列與歸納、猜想
三、數列與遞推
10.1螞蟻爬樹
10.2銀行帳單
10.3斐波那契數
10.4人口的增長
四、數列建模舉例
第十一章 數學應用問題
一、産值等計算問題
二、商品等營銷問題
三、築路等工程問題
四、水庫等設計問題
五、高樓等測量問題
六、強度等物理問題
七、分配等決策問題
答案與提示
· · · · · · (收起)