目錄
第一章 代數部分
從高斯求和談起
整數的十進製錶示法
用整數的多項式錶示法解題
帶餘數的除法
同餘數
整除淺說
整除的一個基本性質及其應用
巧用偶質數2解題
整數奇偶性的應用
與數碼9打交道
由1001的特徵談起
組數問題
倒數與相反數
平方數（上）
平方數（下）
求個位數――在運算中找規律
有趣的年份題
無理數的整數部分與小數部分
二次三項式的因式分解
待定係數法幫你分解因式
（y―a）（y―b）（y―c）展開式的妙用
整除問題中字母係數的求法
怎樣求條件比值
發掘特點 尋求捷徑
比較冪的大小的兩種方法
ap・a―p＝1的妙用
冪的運算法則的逆用
含絕對值的選擇題
用間接法解一元二次方程
一元二次方程的公共根
方程ax2＋b丨x丨＋c＝0的求解
二次方程的整數解
整數與二次方程
巧用韋達定理解“看錯數”問題
高次方程的幾種特殊解法
用主元法與判彆式法聯閤解題
正確認識和使用分式方程的增根
巧構方程組 妙解方程題
愛因斯坦齣的題
含有［x］的方程的常用解法
含無理數的不定方程的一種解法
數字問題的分析解法
時鍾問題解法初探
“相遇”公式及其應用
“錯車問題”的解法
巧用一關係式解航速問題
輔助未知數與應用題
有藉有還 難題不難
一元一次不等式解集的檢驗
拋物綫的位置與係數的符號
巧用二次函數圖象討論方程根的分布
常值換元法解題舉例
平均值換元法
篩選法（上）
篩選法（下）
放縮法的妙用
“夾逼法”解題例談
列方程（組）幫你作齣判斷
利用逆嚮思維解題
另闢蹊徑試一試
第二章 幾何部分
這樣的三角形存在嗎？
三角形的三邊關係定理
邊長為連續整數的三角形
藉助特例證明幾何不等式
中位綫為你解題“搭橋”
軸對稱方法
平行四邊形的中心對稱性
勾股定理的應用
梯形中的兩個麵積關係及其應用
四邊形的幾個性質
一個綫段比例定理及其應用
怎樣證綫段比的和差積為1
小小垂心 妙趣橫生
有關內心的競賽題
三角形的外心及其應用
梅涅勞斯定理的證明和應用
阿波羅定理的證明及其應用
在摺紙中學習幾何
談談摺疊類幾何題的解法
1周角＝360°的妙用
三角形內切圓半徑的兩種求法
關於正多邊形的判定
統一程序 避開討論
用正弦定理證綫段成比例
約分在幾何證題中的應用
幾何證明的“通分法”
構造圖形法
構造等邊三角形解題
構造矩形解一類競賽題
用補形法解幾何題
第三章 綜閤部分
非正數的應用
退到最簡單的情況去考慮
a2＋2ac＝b2的意義及應用
正弦定理在競賽題中的運用
善於分析齣巧解
你會使用“不妨設”嗎？
解“至少”題的幾種思路
反過來想
反證法
枚舉法幫你解題
淺談用列錶法解題
轉化為一個圖形來解題
值得注意的周期現象
下棋與分類
±1的妙用
計數與分類
稱球趣題
逐次調整法
特殊運算介紹
含有特殊運算符號的問題
你會用抽屜原則證題嗎？
有趣的方格塗色問題
淺談圖形覆蓋問題
例談覆蓋問題
· · · · · · (收起)