目 錄
第一章 醫學數據資料的錶示
第一節 實驗數據的麯綫配製
一、插值方法
二、麯綫的擬閤方法
思考與討論
第二節 二維醫學資料的列陣錶示
一、二維醫學數據與矩陣概念
二、矩陣運算
思考與討論
第三節 綫性方程組解的行列式和矩陣錶示
一、綫性方程組解的行列式錶示
二、綫性方程組解的矩陣錶示
思考與討論
第四節離散過程的差分錶示
一、差分的概念
二、一階綫性差分方程及其解法
三、離散過程中常見的差分模型
思考與討論
小結
習題一
第二章醫學麯綫的變化性態及其分析
第一節 醫學麯綫的變化趨勢與變化的連續性
一、函數的極限概念及極限的四則運算
二、無窮小量和無窮大量
三、兩個重要極限及其醫學背景
四、醫學麯綫變化的連續性
思考與討論
第二節變化率的一般概念
一、醫學實例與導數
二、速度與斜率
思考與討論
第三節.變化率的計算方法
一、利用三步法求變化率
二、導數的四則運算法則
三、復閤函數的求導法則
四、隱函數的求導法則
五、高階導數
六、變化率與微分
思考與討論
第四節 醫學麯綫的性態判彆
一、拉格朗日公式
二、增減性判彆法
三、極值判彆法
四、麯綫的凹凸性及拐點判彆法
五、麯綫零點的求法
思考與討論
第五節 醫學麯綫的性態分析方法
一、醫學麯綫性態分析的基本思想
二、藥時麯綫的性態分析
三、傳染病流行的分析
四、正態分布麯綫的性態分析
思考與討論
第六節 應用導數求極限
一、兩個無窮小量之比的極限
二、兩個無窮大量之比的極限
三、其它未定型極限的求法
思考與討論
小結
習題二
第三章 醫學纍積指標及其計算
第一節醫學纍積指標與定積分
一、藥時麯綫下的麵積和變速直綫運動的路程
二、定積分的定義和基本性質
三、牛頓――萊布尼茲公式
思考與討論
第二節 不定積分與醫學數量關係
一、不定積分的概念和基本積分公式
二、不定積分的計算方法
三、用不定積分求醫學數量關係
思考與討論
第三節 醫學纍積指標的計算
一、定積分的積分法
二、血管中單位時間的血流量
三、藥物的平均穩態濃度
四、心輸齣量的測定
五、垃圾對水源汙染的蓄積作用
六、放療鐳針的輻射強度
思考與討論
第四節 醫學纍積指標的數值算法
一、梯形法與藥時麯綫下的麵積
二、拋物綫法與基礎代謝的計算
思考與討論
小結
習題三
第四章 醫學動力學模型
第一節 醫學動力學模型的建立
一、腫瘤增長過程與微分方程
二、建立醫學動力學模型的步驟和方法
思考與討論
第二節 醫學動力學模型的常用解法
一、可分離變量微分方程的解法
二、一階綫性微分方程的解法
三、簡單二階微分方程的解法
思考與討論
第三節 用拉氏變換解醫學動力學模型
一、拉普拉斯變換的定義和性質
二、用拉氏變換解醫學動力學模型的步驟
思考與討論
第四節 醫學動力學模型的研究
一、醫學動力學模型的研究步驟
二、口服――室藥物動力學模型的研究
三、中輕度糖尿病診斷模型的研究
思考與討論
第五節 模型的改進和完善
一、群體增長模型的改進和完善
二、流行病催化模型的改進和完善
思考與討論
第六節 醫學動力學模型的數值解法
思考與討論
小結
習題四
第五章 醫學試驗的隨機性及其分析
第一節 醫學試驗隨機性的錶達
一、試驗結果的隨機性與概率概念
二、概率計算的古典概型
思考與討論
第二節 概率的計算公式
一、事件間的基本關係
二、概率的加法公式和乘法公式
三、全概率公式和逆概率公式
四、基因頻率的穩定性和基因頻率的轉移
思考與討論
第三節醫學指標的分布規律
一、醫學計數指標與二項分布和泊鬆分布
二、醫學計量指標與正態分布
思考與討論
第四節 醫學指標的數字特徵
一、數學期望及其性質
二、方差及其性質
三、效果評價與人壽保險
思考與討論
第五節 醫學過程的概率分析
一、遺傳谘詢和齣生缺陷監測
二、檢驗判彆與臨床診斷
三、治療決策的樹狀分析法
思考與討論
小結
習題五
第六章 醫學現象的模糊性及其分析
第一節 醫學模糊概念及其數學描述
一、模糊子集與隸屬概念
二、隸屬函數的確定方法
三、模糊子集的分類
思考與討論
第二節模糊集的運算與醫學模式識彆
一、模糊集的運算及其性質
二、醫學模式識彆
思考與討論
第三節 模糊關係及其簡單醫學應用
一、模糊關係及其運算
二、模糊關係的簡單醫學應用
思考與討論
第四節 醫學模糊分類
一、傳遞閉包原理
二、傳遞閉包分類法
三、直接聚類法
思考與討論
第五節 醫療過程的模糊分析
一、模糊診斷
二、模糊治療決策
三、模糊評價
思考與討論
小結
習題六
附錄
附錄Ⅰ簡明不定積分錶
附錄Ⅱ拉普拉斯變換簡錶
附錄Ⅲ標準正態分布函數錶
附錄Ⅳ漢英數學詞匯
附錄Ⅴ習題答案
附錄Ⅵ主要參考書目
· · · · · · (收起)