目 錄
平麵幾何
第一章 基本概念
定義
命題
真命題
假命題
公理
定理
互逆命題
互逆定理
證明
等量公理
不等量公理
幾何圖形
幾何體
麵
綫
點
平麵圖形
直綫
直綫的性質
兩條直綫相交
射綫
綫段
直綫、射綫和綫段之間的
區彆
綫段的中點
綫段的性質
兩點間的距離
角
平角
周角
角的度量
直角
銳角
鈍角
角的平分綫
角的平分綫的性質
互為餘角
餘角的性質
互為補角
補角的性質
對頂角
對頂角的性質
鄰補角
第二章 相交綫 平行綫
垂綫
垂綫的性質
斜綫
點到直綫的距離
同位角
內錯角
同旁內角
平行綫
平行公理
平行綫的判定
平行綫的性質
兩條平行綫的距離
第三章 三角形
三角形
三角形的分類
不等邊三角形
等腰三角形
等邊三角形
銳角三角形
直角三角形
等腰直角三角形
鈍角三角形
斜三角形
三角形邊與邊的關係
三角形角與角的關係
三角形邊與角的關係
三角形的角平分綫
三角形的內心
三角形的中綫
三角形的重心
三角形的高綫
三角形的垂心
三角形的中位綫
三角形中位綫定理
全等形
全等三角形
全等三角形的性質
圖形變換
全等變換
全等三角形的判定
三角形的穩定性
等腰三角形的性質
等腰三角形的判定
等邊三角形的判定
直角三角形的性質
直角三角形的判定
綫段的垂直平分綫
綫段的垂直平分綫的性質
軸對稱
軸對稱的性質
軸對稱的判定
軸對稱圖形
基本作圖
三角形的麵積
第四章 四邊形
四邊形
四邊形的內角、外角
四邊形的對角綫
四邊形的性質
多邊形
多邊形的內角、外角
多邊形的對角綫
凸多邊形
多邊形內角和定理
多邊形外角和定理
平行四邊形
平行四邊形的性質
平行四邊形性質定理的推論
平行四邊形的判定
平行四邊形的麵積
矩形
矩形的性質
矩形的判定
菱形
菱形的性質
菱形的判定
正方形
正方形的性質
正方形的判定
梯形
直角梯形
等腰梯形
等腰梯形的性質
等腰梯形的判定
梯形的中位綫
梯形中位綫定理
梯形的麵積
第五章 相似形
兩條綫段的比
比的前項與後項
成比例綫段
組成比例的項
比例外項
比例內項
第四比例項
比例中項
比例的基本性質
反比性質
更比性質
閤比性質
等比性質
黃金分割
平行綫分綫段成比例定理
平行綫分綫段成比例定理的推論
三角形一邊平行綫的判定定理
三角形一邊的平行綫的性質
相似三角形
相似比
三角形相似的判定
相似三角形的性質
相似多邊形
相似多邊形的性質
位似變換
內位似
外位似
第六章 解直角三角形
正弦
餘弦
正切和餘切
銳角三角函數
互為餘角的三角函數間
的關係
特殊角的三角函數值
同角的三角函數間的關係
解直角三角形
解直角三角形的依據
直角三角形的解法
坡角
坡度
仰角、俯角
方位角
方嚮角
第七章 圓
圓
圓的內部和外部
圓的弦和直徑
圓弧
半圓
優弧、劣弧
弓形
同心圓
等圓
等弧
確定圓的條件
三角形的外接圓
圓的內接三角形
圓內接多邊形和多邊形的
外接圓
圓的對稱性
垂徑定理
平行弦的性質
圓心角
弦心距
同圓或等圓中，圓心角、弧、
弦、弦心距之間的關係
1°的弧
圓心角度數定理
圓周角
圓周角定理
直綫和圓相交
直綫和圓相切
直綫和圓相離
直綫和圓的位置關係的性
質與判定
切綫的判定定理
切綫的性質定理
切綫長
切綫長定理
三角形的內切圓
圓的外切三角形
圓的外切多邊形和多邊形
的內切圓
圓的外切四邊形的性質
圓內接四邊形性質
相交弦定理
切割綫定理
兩圓外離
兩圓外切
兩圓相交
兩圓內切
兩圓內含
圓和圓位置關係的性質
及判定
相切兩圓的性質
相交兩圓的性質
兩圓的公切綫
公切綫的長
公切綫的性質
公切綫的條數
正多邊形
正多邊形的判定
正多邊形的性質
正多邊形的中心
正多邊形的半徑
正多邊形的邊心距
正多邊形的中心角
正多邊形的對稱性
正多邊形的相似性
正多邊形的有關計算
圓的周長、弧長
扇形
圓、扇形、弓形的麵積
點的軌跡
常見的平麵內的點的軌跡
反證法
立體幾何
第一章 直綫和平麵
立體幾何
一 平麵
平麵
平麵圖形
空間圖形
公理
定理
椎論
平麵的基本性質
二 空間兩條直綫
兩條直綫的位置關係
異麵直綫的判定
異麵直綫的畫法
空間三條直綫平行的關係
兩條異麵直綫所成的角
兩條異麵直綫互相垂直
兩條異麵直綫的公垂綫
兩條異麵直綫的距離
求異麵直綫的距離的各種
方法
三 空間直綫和平麵
直綫和平麵的位置關係
直綫和平麵平行的判定定
直綫和平麵平行的性質定理
直綫和平麵互相垂直
直綫和平麵垂直的判定定理
直綫和平麵垂直的性質定理
點到平麵的距離
直綫和平麵的距離
點在平麵上的射影
平麵的斜綫
斜綫在平麵上的射影
斜綫段與它的射影關係
直綫和平麵所成角
三垂綫定理
三垂綫定理的逆定理
四 空間兩個平麵
兩個平麵的位置關係
兩個平麵平行的判定定理（1）
兩個平麵平行的判定定理（2）
兩個平麵平行的性質定理（1）
兩個平麵平行的性質定理（2）
兩個平麵平行的性質定理（3）
兩個平麵平行的性質定理（4）
半平麵
二麵角
二麵角的平麵角
直二麵角
兩個平麵互相垂直
兩個平麵垂直的判定定理
兩個平麵垂直的性質定理（1）
兩個平麵垂直的性質定理（2）
異麵直綫上兩點間的長
度公式
第二章 多麵體和鏇轉體
一、多麵體
棱柱
棱柱的側棱
棱柱的頂點
棱柱的對角綫
棱柱的高
斜棱柱
直棱柱
正棱柱
n棱柱
平行六麵體
直平行六麵體
長方體
正方體
棱柱的性質
長方體對角綫長的定理
棱錐
棱錐的側棱
棱錐的頂點
棱錐的高
n棱錐
正棱錐
正棱錐的性質
平行於棱錐底麵的截麵定理
正棱錐側麵積計算公式
棱颱
棱颱的側棱
棱颱的高
n棱颱
正棱颱
正棱颱的性質
棱颱的中截麵
棱颱的中截麵麵積公式
正棱颱的側麵積公式
多麵體
二 鏇轉體
圓柱
圓柱的側麵
圓柱的軸截麵
等邊圓柱
圓柱側麵積公式
圓錐
圓錐的側麵
圓錐的軸截麵
等邊圓錐
圓錐側麵積公式
圓颱
圓颱的側麵
圓颱的軸截麵
圓颱側麵積公式
圓颱的中截麵
球
球的大圓與小圓
兩點的球麵距離
球的截麵性質
球麵麵積公式
球的內接圓颱的側麵積公式
球冠
球冠麵積公式
鏇轉麵
圓柱麵
圓錐麵
環麵
鏇轉體
環體
三 多麵體和鏇轉體的體積
體積
長方體體積公式
正方體體積公式
棱柱體積公式
圓柱體積公式
棱錐體積公式
圓錐體積公式
等底麵積等高的兩個錐體
體積
棱颱體積公式
圓颱體積公式
球體積公式
球缺
球缺體積公式
祖恒原理
附：直綫和平麵一章的定
理、公式總匯與圖示
附：多麵體、鏇轉體的基
本性質和計算公式錶
平麵解析幾何
第一章 直綫
解析幾何
有嚮直綫
有嚮綫段
有嚮綫段的方嚮
有嚮綫段的長度
有嚮綫段的數量
數軸上有嚮綫段的數量公式
數軸上兩點間距離公式
平麵上兩點間距離公式
一點分有嚮綫段之比
有嚮綫段的定比分點的坐標
公式
中點坐標公式
三角形重心坐標公式
直綫的方程
直綫的傾斜角
直綫的斜率
過平麵上兩點的直綫的斜
率公式
直綫在y軸上的截距
直綫在x軸上的截距
直綫方程的點斜式
直綫方程的斜截式
直綫方程的兩點式
直綫方程的截距式
直綫方程的一般式
直綫方程的各種形式
點與直綫的關係
兩條直綫平行的充要條件
兩條直綫垂直的充要條件
直綫l1到直綫l2的角
兩條直綫所成的角
直綫l1到l2的角的計算
公式
兩直綫夾角的計算公式
兩直綫間的關係
直綫係
常見的直綫係方程和它的
圖形錶
第二章 圓錐麯綫
麯綫和方程
求麯綫的方程
求方程的麯綫
充要條件
圓的標準式方程
圓的一般式方程
點與圓的關係
直綫與圓的關係
過圓上一點的切綫方程
斜率為k的圓的切綫方程
圓外一點到圓的切綫長
兩圓關係
過兩圓交點的圓係方程
橢圓
橢圓的弦
橢圓的直徑
橢圓的焦參數
橢圓的焦點半徑
橢圓的離心率
橢圓的方程和性質
點與橢圓的關係
直綫與橢圓的關係
橢圓的法綫
橢圓的切綫公式
橢圓的切綫與法綫的性質
橢圓的光學性質
雙麯綫
雙麯綫的弦
雙麯綫的直徑
雙麯綫的焦參數
雙麯綫的焦點半徑
雙麯綫的離心率
等軸雙麯綫
共軛雙麯綫
雙麯綫的方程和性質
點與雙麯綫的關係
直綫與雙麯綫的關係
雙麯綫的切綫公式
雙麯綫切綫的性質
雙麯綫的光學性質
拋物綫
拋物綫的弦
拋物綫的直徑
拋物綫的焦點半徑
拋物綫的焦參數
拋物綫的離心率
拋物綫的方程和性質
點與拋物綫的關係
直綫與拋物綫的關係
拋物綫的切綫公式
拋物綫的法綫
拋物綫的切綫與法綫的性質
拋物綫的光學性質
橢圓 雙麯綫、拋物綫的
統一定義
坐標軸平移
移軸公式
經過圓錐麯綫上一點p（xy）
的切綫方程的求法
判斷二次麯綫是什麼類型
麯綫的方法
圓錐麯綫的切綫的定義
圓錐麯綫與二元二次方程
圓錐麯綫係
第三章 參數方程 極坐標
參數方程
參數方程與普通方程互化
常見麯綫的參數方程
求動點軌跡的參數方程的
步驟
極坐標
極坐標方程
直角坐標係與極坐標係中
某些問題的不同
常見麯綫的極坐標方程
點的極坐標與直角坐標
換算公式
麯綫的極坐標方程與直角
坐標方程互化
· · · · · · (收起)